دراسة خصائص توزيع "ويبل المرفوع "بالاعتماد على عائلة Exponentiated Chen G- family مع محاكاة
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
تم تقديم توزيع جديد في هذه البحث من التوزيعات المستمرة عن طريق تركيب توزيع ويبل المرفوع: مع عائلة The Exponentiated Chen G- family للحصول على توزيع جديد أطلق عليه توزيع ويبل المرفوع تشين الأسي "Exponentiated Chen Exponentiated Weibull distribution" ((EChEW اختصارا.
حيث نقوم باستنتاج دالتي التوزيع التراكمي ودالة الكثافة الاحتمالية (PDF, CDF) للتوزيع الجديد وتوسيع كل منهما، كما ويتم ايجاد بعض من الدوال ذات أهمية كبرى للتوزيع الجديد مثال ذلك دالة عدم (البقاء)S(x)، ودالة (الخطر)h(x).
وبعدها نقوم بدراسة بعض الخصائص الإحصائية مثل العزوم، ريني انتروبي وقوة الاجهاد، بعد ذلك يتم عرض بعض الرسوم البيانية مثل للدوال التي تم ذكرها أعلاه. باستخدام طريقة الإمكان الأعظم MLEs تمَّ تقدير المعالم للتوزيع الجديد.
ولقد تم استخدام المحاكاة وذلك باستخدام برنامج R الإحصائي لاستنتاج توزيع يتميز بالمرونة العالية وهي من التقنيات الرقمية التي يمكن اجراء التجارب من خلال الكومبيوتر بحيث تتضمن هذه التقنية عدد من النماذج الرياضية وإن هذه النماذج الرياضية تصف سلوك أو نظام عمل معقد بفترة زمنية محددة أو معينة. ويمكن وصفها بشكل آخر بأن عملية المحاكاة هي تقليد للواقع الحقيقي من خلال وصف الواقع بنماذج معينة بحيث إن هذه النماذج تكون مشابهة للواقع لتحقيق فهم أكبر قدر ممكن لهذا الواقع الحقيقي. وإن من أهم ما تتميز بها المحاكاة وهي تكرار التجربة لعدة مرات وبحجوم عينات مختلفة عن طريق تغيير المدخلات وإن هذه العينات التي يتمَّ توليدها تكون مستقلة.
التنزيلات
تفاصيل المقالة
المراجع
Abd, F. H., & Hammed, S. S., (2023), The probability distribution (Marshall-Olkin-generalized Exponential Inverse Weibull) properties and application. Tikrit Journal of Administration and Economics Sciences, 19(Special Issue part 5).
Anzagra, L., Sarpong, S., & Nasiru, S., (2020), Chen-G class of distributions. Cogent Mathematics & Statistics, 7(1), 1721401.
Anzagra, L., Sarpong, S., & Nasiru, S., (2022), Odd Chen-G family of distributions. Annals of Data Science, 9(2), 369-391.
Artin, E., (2015), The gamma functions. Courier Dover Publications.
Awodutire, P., (2022), Statistical Properties and Applications of the Exponentiated Chen-G Family of Distributions: Exponential Distribution as a Baseline Distribution. Austrian Journal of Statistics, 51(2), 57-90.
Bromiley, P. A., Thacker, N. A., & Bouhova-Thacker, E., (2004), Shannon entropy, Renyi entropy, and information. Statistics and Inf. Series (2004-004), 9(2004), 2-8.
Chen, Z., (2000), A new two-parameter lifetime distribution with bathtub shape or increasing failure rate function. Statistics & Probability Letters, 49(2), 155-161.
Gupta, R. C., Gupta, P. L., & Gupta, R. D., (1998), Modeling failure time data by Lehman alternatives. Communications in Statistics-Theory and methods, 27(4), 887-904.
Hammed, S. S., & Khaleel, M. A., (2023), Gompertz Topp–Leone invers Weibull Distributions: Some Properties and Application. Tikrit Journal of Administrative and Economic Sciences, 19(61, 2), 417-435.
Hammed, S., & Khaleel, M., (2023), Some Properties and Applications of the Gompertz Topp-Leone Inverse Exponential Distribution. Journal of Al-Rafidain University College for Sciences (Print ISSN: 1681-6870, Online ISSN: 2790-2293), (1), 374-386.
Hyndman, R. J., & Fan, Y. (1996). Sample quantiles in statistical packages. The American Statistician, 50(4), 361-365.
Johnson, N. L., & Kotz, S., (1975), A vector multivariate hazard rate. Journal of Multivariate Analysis, 5(1), 53-66
Khaleel, M. A., & Hammed, S. S., (2023), Gompertz Topp–Leone invers Rayleigh Distributions: Some Properties and Application. Tikrit Journal of Administration and Economics Sciences, 19(Special Issue part 5).
Khaleel, M. A., Oguntunde, P. E., Ahmed, M. T., Ibrahim, N. A., & Loh, Y. F., (2020), The Gompertz flexible Weibull distribution and its applications. Malaysian Journal of Mathematical Sciences, 14(1), 169-190.
Khaleel, M. A., Oguntunde, P. E., Al Abbasi, J. N., Ibrahim, N. A., & AbuJarad, M. H. (2020). The Marshall-Olkin Topp Leone-G family of distributions: A family for generalizing probability models. Scientific African, 8, e00470.
Khan, M. S., King, R., & Hudson, I. L., (2020), Transmuted Burr type X distribution with covariates regression modeling to analyze reliability data. American Journal of Mathematical and Management Sciences, 39(2), 99-121.
Korkmaz, M. Ç., Altun, E., Chesneau, C., & Yousof, H. M., (2022), On the unit-Chen distribution with associated quantile regression and applications. Mathematica Slovaca, 72(3), 765-786.
Merovci, F., Alizadeh, M., Yousof, H. M., & Hamedani, G. G., (2017), The exponentiated transmuted-G family of distributions: theory and applications. Communications in Statistics-Theory and Methods, 46(21), 10800-10822.
Oguntunde, P. E., Adejumo, A. O., Khaleel, M. A., Okagbue, H. I., & Odetunmibi, O. A., (2018, October), The logistic inverse exponential distribution: Basic structural properties and application. World Congress on Engineering.
Refaie, M. K., Yaqoob, A. A., Selim, M. A., & Ali, E. I., (2023), A Novel Version of the Exponentiated Weibull Distribution: Copulas, Mathematical Properties and Statistical Modeling. Pakistan Journal of Statistics and Operation Research, 491-519.