تقدير معلمة الضبط الأمثل للدالة الثنائية الموزونة في نموذج الانحدار الحصين
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
تؤثر القيم المتطرفة على دقة تقدير معلمات نموذج الانحدار الخطي المتعدد وتؤدي إلى قيم متبقية كبيرة بشكل غير مقبول، لذلك يجب استخدام طرق تقدير حصينة مثل الدالة التربيعية الثنائية للحصول على معلمات أكثر دقة ومتانة مقابل القيم المتطرفة. تتضمن الطريقة المقترحة اختيار قيمة معلمة الضبط المثلى التي تنتج الحد الأدنى لخطأ المربع المتوسط لمعلمات الانحدار الخطي المتعددة ومعالجة القيم المتطرفة لكل مجموعة بيانات. تم استخدام المحاكاة والبيانات الحقيقية لمقارنة كفاءة النماذج المقدرة بناءً على الطريقة الحصينة الكلاسيكية للدالة التربيعية الثنائية والخوارزمية المقترحة من خلال برنامج MATLAB المخصص لهذا الغرض. أظهرت نتائج البحث أن الخوارزمية المقترحة فعالة في معالجة القيم المتطرفة وتقدير معلمات الضبط المثلى وتقدير معاملات نموذج الانحدار الخطي المتعدد بدقة.
التنزيلات
تفاصيل المقالة
المراجع
Aduol, F.W. (2003). Robust geodetic parameter estimation under least squares through weighting based on the mean square error. In Geodesy-the Challenge of the 3rd Millennium (pp. 269-276). Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg.
Ali, Taha Hussein & Awaz Shahab M.(2017) "Uses of Waveshrink in Detection and Treatment of Outlier Values in Linear Regression Analysis and Comparison with Some Robust Methods", Journal of Humanity Sciences 21.5 ,pp 38-61.
Ali, T. H., and Saleh, D.M. (2021). Comparison Between Wavelet Bayesian and Bayesian Estimators to Remedy Contamination in Linear Regression Model, PalArch's Journal of Archaeology of Egypt/Egyptology 18.10 ,pp 3388-3409
Belsley, D.A., Kuh, E. and Welsch, R.E. (2004). Regression Diagnostics; Identifying Influence Data and Source of Collinearity. Wiley, New York.
Chen, R. and Paschalidis, I.C., (2018). A robust learning approach for regression models based on distributionally robust optimization. Journal of Machine Learning Research, 19(13), pp.1-48.
Cohen,J., Cohen,P., West, S.G. & Aiken, L.S., (2002). Applied Multiple Regression/Correlation Analysis for the Behavioral Sciences, Third edition. Routledge.
Doane, D.P. & Seward, L., 2021. Applied Statistics in Business and Economics. McGraw-Hill Education.
Gábor, A. and Banga, J.R., 2015. Robust and efficient parameter estimation in dynamic models of biological systems. BMC Systems Biology, 9, pp.1-25.
Ismael, A. A. & Albairmani, Z. A. (2021). The effect of some independent variables on granting the basic application certificate using multivariate statistical analysis ,Tikrit Journal of Administrative and Economic Sciences, Vol. 17, No. 54,part 3, 509-522
Ipek, D. K., Keser I. K. (2023) Outlier detection based on the functional coefficient of variation STATISTICS IN TRANSITION Vol. 24, No. 2, pp. 1–16,
Kotlyarova, Y. and Zinde-Walsh, V., 2009. Robust estimation in binary choice models. Communications in Statistics-Theory and Methods, 39(2), pp.266-279.
Mahmood. S. H. (2024). Estimating Models and Evaluating their Efficiency under Multicollinearity in Multiple Linear Regression: A Comparative Study, ZANCO Journal of Humanity Sciences, 28(5) , 264 – 277
Omer, A. W., Sedeeq, B. S., & Ali, T. H. (2024). A proposed hybrid method for Multivariate Linear Regression Model and Multivariate Wavelets (Simulation study). Polytechnic Journal of Humanities and Social Sciences, 5(1), 112-124.
Rawlings, O., Pantula, G. & Dickey, D.A., 1998. Applied Regression Analysis: A Research Tool, 2nd Edition. Springer.
Rencher, A.C. & Schaalje, G., (2008). Linear models in statistics. 2nd ed. John Wiley & Sons.
Rousseeuw, P.J. and Leroy, A.M. (1987). Robust Regression and Outlier Detection. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics, John Wiley, New York.
Sedeeq, B.S., Qader, H.M., Aziz, A.A., Saleh, D .M. (2023), Implementing a New Scale Technique in the M-Estimation Method to Estimate Parameters of Multiple Linear Regression: Simulation Study ,Tikrit Journal of Administrative and Economic Sciences, Vol. 19, No. 64, Part (1): 712-725, Doi:10.25130/tjaes.19.64.1.38
Seber, G.A.F. and Lee, A.J. (2003). Linear Regression Analysis, Second Edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New York
Wilcox, R.R., 2011. Introduction to robust estimation and hypothesis testing. Academic press.
Yonekura, S. and Sugasawa, S., 2023. Adaptation of the tuning parameter in general Bayesian inference with robust divergence. Statistics and Computing, 33(2), 1-16.