تقدير وتحسين معاملات نموذج الانحدار الخطي مع توزيع-t لمتعدد المتغيرات باستخدام PSO
الشريط الجانبي للمقالة
THIS IS AN OPEN ACCESS ARTICLE UNDER THE CC BY LICENSE
محتوى المقالة الرئيسي
الملخص
ان الانحدار الخطي هو أحد المواضيع المهمة التي تناولها الباحثون في أبحاثهم. واستند إلى افتراض أن الأخطاء العشوائية تتبع التوزيع الطبيعي والتقدير التقليدي والتقدير البايزي. وقد استخدمت هذه الطرق لتقدير معلمات نموذج الانحدار الخطي. ومن ثم يمكن مقارنة طريقتي التقدير بناءً على المقاييس (عدم التحيز، ومتوسط مربع الخطأ) من خلال تحليل البيانات الحقيقية إن وجدت، أو باستخدام طريقة المحاكاة لتحديد الطريقة المناسبة للتقدير. أما بالنسبة لهذا العمل، فإنه يركز على موضوع تقدير معلمات نموذج الانحدار الخطي عندما يكون للأخطاء العشوائية توزيع t- لمتعدد المتغيرات، باستخدام طريقتي مقدر الامكان الاعظم (MLE) وخطأ المربعات الصغرى (LSE). علاوة على ذلك، تم استخدام تحسين سرب الجسيمات (PSO) لتحسين هذه الطرق بواسطة تقليل أخطاء هذه الطرق. وتطبق هذه الطرق على البيانات الحقيقية (المعروض النقدي والعوامل المؤثرة عليه) للسنوات (2011-2021). تم الحصول على البيانات الحقيقية من البنك المركزي العراقي. أظهرت نتيجة MSE أن طريقة PSO لها MSE أقل مقارنة بطريقتين (MLE وLSE). تم تقييم الأدلة للتحقق من نتائج MSE هذه في هذا البحث على النحو التالي: MLE = 0.5949، (ALS) = 0.20035طريقة المربعات الصغرى المتناوبة، PSO = 0.1859. كما قامت PSO بتحسين معلمات نموذج الانحدار الخطي. تم الاستنتاج من نتائج MSE أن هذه المعلمات أصبحت أكثر دقة مع طريقة PSO. تم اختيار توزيع-t لأنه يستخدم لأعداد عينات صغيرة أو اختلافات غير معروفة.
التنزيلات
تفاصيل المقالة
المراجع
Al-Birmani, F. A. H. J. (2015). A comparison between genetic algorithm and neural networks in estimating the position of the mediator for nonparametric multivariate t-regression models (Doctoral dissertation, College of Administration and Economics, University of Baghdad, Iraq)
Nieto-Barajas, L. E. (2024). Multivariate and regression models for directional data based on projected Pólya trees. Statistics and Computing, 34(1), 25.
Denis, D. J. (2018). SPSS data analysis for univariate, bivariate, and multivariate statistics. John Wiley & Sons.P:224.
Safiul Haq, M., & Khan, S. (1990). Prediction distribution for a linear regression model with multivariate Student-t error distribution. Communications In Statistics-Theory and Methods, 19(12), 4705-4712.
Visco, I. (1988). Advanced Econometric Methods. Journal of Applied Econometrics, 3(2), 165-168.
Kazem H., Amore., & Al-Dulaimi, M. (1988). Introduction to linear regression analysis (Doctoral dissertation, College of Administration and Economics, University of Baghdad, Iraq). P:30-34
Khanesar, M. A., Teshnehlab, M., & Shoorehdeli, M. A. (2007). A novel binary particle swarm optimization. Mediterranean conference on control & automation, IEEE, 1-6.
Lang, M. N., Mayr, G. J., Schlosser, L., Simon, T., Stauffer, R., & Zeileis, A. (2020). Multivariate distributional regression forests for probabilistic nowcasting of wind profiles. In 35th International Workshop on Statistical Modelling, 142.
Liu, M., & Bozdogan, H. (2008). Multivariate regression models with power exponential random errors and subset selection using genetic algorithms with information complexity. European Journal of Pure and Applied Mathematics, 1(1), 4-37.
Lopez, O. (2011). Nonparametric estimation of the multivariate distribution function in a censored regression model with applications. Communications in Statistics-Theory and Methods, 40(15), 2639-2660.
Su, X., Yan, X., & Tsai, C. L. (2012). Linear regression. Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Statistics, 4(3), 275-294.
Kunle, A. M., Olowe, S. O., & Oluwafolakemi, F. O. (2014). Impact of foreign direct investment on Nigeria economic growth. International Journal of Academic Research in Business and Social Sciences, 4(8), 234.
Roth, M. (2012). On the multivariate t distribution, Linköping University Electronic Press. P:42-47
Retno, S., Saputro, Widyaningsih, A. F., & Affan, P. R. C. (2018). Parameter estimation of multivariate multiple regression model using Bayesian with non-informative Jeffreys prior distribution. Journal of Physics: Conference Series, IOP Publishing, 1022(1).
Rens v., de Schoot, Depaoli, S., King, R., Kramer, B., Märtens, K., Tadesse, M. G.& Yau, C. (2021). Bayesian statistics and modelling. Nature Reviews Methods Primers, 1(1), 1.
R. M., Leadbetter, Watson, G. S., &. (1963). On the estimation of the probability density, I. The Annals of Mathematical Statistics, 34(2), 480-491.
Rafael H., Lopez, de Cursi, J. E. S., & Lemosse, D. (2011). Approximating the probability density function of the optimal point of an optimization problem. Engineering Optimization, 43(3), 281-303.
Rand Z, Khaleel, M. Z., Khaleel, & Khaleel, H. Z. (2024). Proposed Neural Network Model to Estimate Hemorrhagic Fever Iraqi People Statistics. Applied Sciences Research Periodicals, 2(7), 10-15.
Rand Z, Khaleel, H. Z., Khaleel, Abdullah Al-Hareeri, A. A., Mahdi Al-Obaidi, A. S., & Humaidi, A. J. (2024). Improved Trajectory Planning of Mobile Robot Based on Pelican Optimization Algorithm. Journal Européen des Systèmes Automatisés, 57(4).
Roaa Ziyad Kadir, & Thaeir Ahmad Alsamman. (2024). Adopting Industry 5.0 Technologies Using the Technical Acceptance Model (TAM): An analytical Study at The University of Mosul. Tikrit Journal of Administrative and Economic Sciences, 20(68, part 2), 118–135. https://doi.org/10.25130/tjaes.20.68.2.7
Sundas Ali Khalifa. (2025). Strategies for Enhancing Cybersecurity and Impact on Customer Trust and the Performance of Iraqi Banks. Tikrit Journal of Administrative and Economic Sciences, 21(69, part 1), 1–17. https://doi.org/10.25130/tjaes.21.69.1.1
Zahraa Faris Younis Abdel Rahman, & Raghad Mohammed Yahya. (2025). Describing and diagnosing the dimensions of enlightened leadership at the level of humanities and scientific colleges: An analytical study of the opinions of a sample of teachers at the University of Mosul. Tikrit Journal of Administrative and Economic Sciences, 21(69, part 1), 30–45. https://doi.org/10.25130/tjaes.21.69